Cálculo numérico é uma disciplina da matemática aplicada que se dedica ao desenvolvimento e análise de algoritmos para resolver problemas matemáticos de forma aproximada. Esta área é crucial em situações em que as soluções exatas são difíceis ou impossíveis de obter, e os métodos analíticos tradicionais não são viáveis. Os algoritmos de cálculo numérico são amplamente utilizados em diversas áreas, como engenharia, física, finanças, biologia e ciências da computação, para simular fenômenos complexos e resolver equações complicadas.

A origem do cálculo numérico remonta aos tempos antigos, quando matemáticos como Arquimedes e Newton desenvolveram métodos para aproximar raízes e integrais. No entanto, foi com o advento dos computadores no século XX que o cálculo numérico se tornou uma disciplina fundamental. Os computadores permitiram a realização de cálculos complexos e repetitivos de forma rápida e precisa, tornando possível a aplicação de métodos numéricos em larga escala.

Dentre as vertentes do Cálculo Numérico, há alguns eixos e teorias que precisam ser esclarecidas: a Teoria dos Erros e a Aritmética de ponto flutuante, que serão estudados a partir de suas definições e propriedades.

Além disso, passaremos também pelo estudo dos métodos do meio intervalo (MMI), das aproximações sucessivas (MAS), das secantes (MS) e de Newton-Raphson (MNR).

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