Muitos problemas da prática de Engenharia são modelados utilizando funções de várias variáveis e, frequentemente, a solução desses problemas requer o cálculo de integrais dessas funções. Diferentemente dos casos unidimensionais, quando a função depende de mais de uma variável, é necessário fazer uso de integrais múltiplas para resolver o problema. As integrais múltiplas são extensões naturais das integrais simples, de modo que os mesmos conceitos serão aplicados para a definição das integrais duplas e triplas.

Para que você possa acompanhar adequadamente esta unidade, é necessário que conheça os conceitos básicos de integração simples, como a utilização da soma de Riemann, o Teorema Fundamental do Cálculo e a substituição de variáveis e, ainda, tenha em mãos uma tabela de integrais e derivadas.

O cálculo do volume de um sólido limitado, de sua massa ou de seu centroide pode ser feito através da integral tripla de uma função de três variáveis (a valores reais) que o descreva. Assim como ocorre para as integrais duplas, as propriedades das integrais triplas são estendidas das integrais simples, considerando (neste caso) um domínio limitado imerso no espaço tridimensional.

Neste curso online, você será apresentado à definição de integrais duplas e triplas por meio da soma de Riemann, ao cálculo de integrais duplas e triplas, utilizando o teorema de Fubini, bem como a aplicações que envolvem quantidades diretamente ligadas ao estudo de deformações e projetos de estruturas. Além disso, você vai estudar integrais triplas e o cálculo destas a partir de uma extensão do Teorema de Fubini.

O Curso Online Definição e Problemas com Integrais Duplas e Triplas é voltado para profissionais e estudantes de Cálculo, Matemática e áreas relacionadas, além de interessados no assunto. É necessário ter conhecimentos básicos de integração simples, como a utilização da soma de Riemann, o Teorema Fundamental do Cálculo e a substituição de variáveis e, ainda, tenha em mãos uma tabela de integrais e derivadas.

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