Cálculo Integral (DISCIPLINA UNINASSAU)
( 32 inscritos)
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Sobre o Curso de Cálculo Integral (DISCIPLINA UNINASSAU):

CONTEÚDO

Nos primórdios da história da humanidade, a Geometria trazia consigo a contemplação humana pelas formas da natureza. Pouco mais adiante, com o surgimento da Álgebra, quantificou-se com mais precisão a natureza e as formas, bem como foram encontradas maneiras de realizar novas representações matemáticas, dotadas agora de um novo alfabeto numérico. No entanto, apenas com o pai da Matemática, René Descartes, em 1637, ela ganhou os contornos modernos que tem hoje.

A matemática, abandonada à questão contemplativa inicial, tampouco preocupava-se em quantificar os objetos, bens do mundo material humano. A matemática era, desse modo, instrumento de decodificação e decodificava a natureza. Suas formas passaram não apenas a serem contempladas, mas representadas de forma fidedigna e entendidas pelo ser humano. Entende-se, assim, o que é uma função.

Pautados nos avanços de Descartes, Newton e Leibniz apoiaram-se nos ombros do gigante que os antecedeu e deram novos contornos a essa codificação da natureza. Aliaram a essa nova matemática ideias que sempre a assombravam, a noção de zero e infinito. A partir desses entendimentos, este curso propõe mensurar as áreas, volumes, perímetros e outros elementos que auxiliam um maior entendimento da natureza que nos cerca.

 

DURAÇÃO

80 horas

 

PROFESSOR(A) CONTEUDISTA

- O professor Daniel de Freitas Barros Neto é bacharel em Ciência e Tecnologia pela Universidade Federal do ABC (UFABC) (2018). Trabalha em pesquisas na área do Ensino de Astronomia, Ensino de Estatística, Ensino de Matemática e Inferência Causal. Foi pesquisador bolsista da UFABC pelo programa de mestrado em Ensino e História de Ciências e Matemática. Trabalha com desenvolvimento de materiais didáticos para cursos de exatas na modalidade EAD. Faz parte do grupo de estudos em Educação Estatística e Matemática (GEEM) e possui publicações nacionais e internacionais acerca da formação de professores de Ciências e Matemática.

 

PROFESSOR(A) EXECUTOR(A)

- A disciplina de Álgebra Linear é conduzida pela professora Karla Adriana Barbosa.

 

AVALIAÇÃO

A avaliação da disciplina seguirá o previsto no Regimento da UNINASSAU e MIDDI, sendo necessário para aprovação a obtenção de conceito maior ou igual a 7,0, obtido através da média da AV1 (atividades online com peso de 20%) e AV2 (prova presencial - ou remota, conforme autorização especial durante o período de pandemia - com peso de 80%). Caso não atinja o conceito necessário, o aluno terá direito a realização de Avaliação Final. As avaliações ocorrerão conforme cronograma específico da disciplina.

A frequência será controlada com base no acesso ao sistema e participação no cronograma proposto para a disciplina.

Fará jus a certificação de aproveitamento na DCE o aluno que atender aos requisitos de aprovação nas avaliações e participar no mínimo de 75% das atividades previstas conforme o cronograma.

 

CERTIFICAÇÃO


A oferta deste curso/disciplina é feita pelo curso de Engenharia Civil (portaria MEC nº 37, de 12/02/2020) da UNINASSAU - Centro Universitário Maurício de Nassau (portaria de credenciamento nº 701, de 28/05/2012), em consonância ao previsto no Regimento Geral da UNINASSAU e na Legislação vigente. A oferta é na qualidade de disciplina em caráter especial (DCE).

A certificação ofertada após a conclusão da caga-horária e da realização das provas com obtenção de nota média igual ou superior a sete também será feita pelo curso de Engenharia Civil da UNINASSAU. Para alunos da UNINASSAU, ou outras instituições do Grupo Ser Educacional, ficam mantidas as regras regimentais quanto ao aproveitamento de DCE, não podendo ser cursada para adiantar disciplinas futuras.

A UNINASSAU é uma instituição reconhecida pelo MEC e com autorização para oferta de educação a distância nas modalidades de graduação e pós-graduação.

 

Acesso ao curso disponível por 30 dias a partir do primeiro acesso.

Funções explícitas, implícitas e transcendentes
// Funções explícitas e implícitas: definição e reescrita

// Funções transcendentes
 
7ª operação em matemática: a logaritmação
// Logaritmação

// Aplicações
 
Limite fundamental exponencial e sistema neperiano: definições e aplicações
// Limite fundamental exponencial e sistema neperiano

// Aplicações
 
Derivada da função exponencial, logarítmica e geral
// Derivadas explícitas e implícitas

// Derivada da função logarítmica e exponencial

Limite fundamental trigonométrico, derivadas e L’Hôpital
// O limite fundamental trigonométrico

// Derivada das funções circulares diretas e inversas

// Regra de L’Hôpital
 
Integral: considerações, definições e exemplos
// Integral indefinida

A integral da função logarítmica e da função exponencial
// Função logarítmica

// Função exponencial
 
Integral das funções trigonométricas e suas inversas
// Funções trigonométricas

// Funções trigonométricas inversas
 
Integral definida, integral de Riemann e generalidades
// Integral definida e integral de Riemann

// Definições, propriedades e exemplos

Técnicas de integração
// Integração por partes

// Integração por substituições trigonométricas

// Integração por frações parciais

// Integração por substituições: u du em diferentes casos
 
Aplicações da integral definida
// Áreas

// Volumes

// Comprimento do arco de uma curva

Os principais objetivos do curso são:

Identificar os diferentes tipos de funções: algébricas e não algébricas;
 
Compreender as definições e as especificidades dos logaritmos e do sistema neperiano;
 
Capacitar o aluno a manipular algebricamente essas funções objetivando o cálculo de suas derivadas e possíveis aplicações;
 
Compreender como o estudo desses tópicos é relevante para a vida de um profissional de exatas;

Compreender a relação do limite e da derivada;
 
Manipular algebricamente essas funções, objetivando o cálculo de suas derivadas, limites e integrais;
 
Compreender os principais elementos do cálculo: derivada, integral e limites;

Compreender o conceito de integral definida e como ela é representada geometricamente;
 
Identificar e manipular algebricamente as integrais indefinidas das funções: logarítmicas, exponenciais, trigonométricas diretas e trigonométricas inversas;
 
Entender em que sentido se dá a união do cálculo diferencial e integral;

Compreender e ser capaz de executar as técnicas de integração: por partes; substituições e frações parciais;
 
Identificar integrais definidas e aplica-las a problemas que envolvem área, volume e comprimento de arco.

AVALIAÇÃO

A avaliação da disciplina seguirá o previsto no Regimento da UNINASSAU e MIDDI, sendo necessário para aprovação a obtenção de conceito maior ou igual a 7,0, obtido através da média da AV1 (atividades online com peso de 20%) e AV2 (prova presencial - ou remota, conforme autorização especial durante o período de pandemia - com peso de 80%). Caso não atinja o conceito necessário, o aluno terá direito a realização de Avaliação Final. As avaliações ocorrerão conforme cronograma específico da disciplina.

A frequência será controlada com base no acesso ao sistema e participação no cronograma proposto para a disciplina.

Fará jus a certificação de aproveitamento na DCE o aluno que atender aos requisitos de aprovação nas avaliações e participar no mínimo de 75% das atividades previstas conforme o cronograma.

 

CERTIFICAÇÃO


A oferta deste curso/disciplina é feita pelo curso de Engenharia Civil (portaria MEC nº 37, de 12/02/2020) da UNINASSAU - Centro Universitário Maurício de Nassau (portaria de credenciamento nº 701, de 28/05/2012), em consonância ao previsto no Regimento Geral da UNINASSAU e na Legislação vigente. A oferta é na qualidade de disciplina em caráter especial (DCE).

A certificação ofertada após a conclusão da caga-horária e da realização das provas com obtenção de nota média igual ou superior a sete também será feita pelo curso de Engenharia Civil da UNINASSAU. Para alunos da UNINASSAU, ou outras instituições do Grupo Ser Educacional, ficam mantidas as regras regimentais quanto ao aproveitamento de DCE, não podendo ser cursada para adiantar disciplinas futuras.

A UNINASSAU é uma instituição reconhecida pelo MEC e com autorização para oferta de educação a distância nas modalidades de graduação e pós-graduação.

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