O processo de integração de uma função pode ser muito simples ou exigir o uso de métodos mais elaborados. Dois métodos extremamente úteis e largamente utilizados envolvem a substituição de variável e a integração por partes. Os dois têm características próprias e são adequados para situações diferentes.

No caso do método da integração por substituição, existem algumas diretrizes que auxiliam no processo, a saber:
I) fazer u em função de x que, em geral, parte do integrando;
II) ao relacionar 'u' com 'x', calcular 'dx' em função de 'du';
III) escrever todo o integrando em função da variável u e procurar adaptá-la a uma ou mais fórmulas básicas de integração;
IV) Resolver a integral na variável 'u' e reescrever o resultado com a variável inicial 'x'.

Já a integração por partes é utilizada principalmente quando aparecer algo como produto de funções (logarítmica, inversa, polinomial, trigonométrica, exponencial, etc.), sendo uma delas fácil de integrar e a outra mais fácil de derivar. Nessa técnica, consegue-se separar a integral em duas partes para resolvê-la.

Para que você possa acompanhar adequadamente este curso, é necessário estar familiarizado com os conceitos básicos de álgebra, limites, derivação e integração.

O estudo do cálculo é primordial para muitas áreas do conhecimento, como Administração, Economia, Engenharia, Física, Biologia, Química, e assim por diante. Diferentemente do que se poderia supor, o cálculo tem grande importância para as Ciências Humanas e Sociais, pois permite analisar situações relevantes para uma tomada de decisão mais assertiva.

É por meio de métodos matemáticos que se pode observar grandezas usadas em estudos de Economia, Finanças e Biologia, que variam a uma taxa proporcional ao valor da própria grandeza. Relações desse tipo podem ser expressas em termos de equações diferenciais separáveis, por exemplo, para estudar problemas como o custo marginal para produzir certo produto que é proporcional à raiz quadrada do custo, a população de determinada espécie de peixe que aumenta a uma taxa proporcional ao quadrado da população ou a taxa com a qual um boato se espalha por uma localidade que é conjuntamente proporcional ao número de pessoas da localidade que já ouviram o boato e ao número de pessoas que ainda não o ouviram.

Neste curso online, você conhecerá dois importantes métodos de integração. Compreenderá o processo utilizado para construir a fórmula de substituição, verificará que a tabela de derivadas e integrais pode facilitar o desenvolvimento de algumas integrais, bem como aprenderá a usar o método de integração por partes, que também utiliza a substituição de variáveis, porém permite tornar uma integral mais factível para ser solucionada, além de ser aplicado ao produto de funções. Você verá também que, em alguns casos, utiliza-se a integração por partes mais de uma vez dentro de uma única função. Para além dos conceitos, as aplicações práticas que você verá possibilitarão que os conhecimentos sejam estendidos para situações do seu cotidiano, vivenciando-os em sua rotina acadêmica e profissional. Além disso, você conhecerá a aplicabilidade das integrais em diversas áreas do conhecimento, de modo que os exemplos e propostas levantados sirvam de subsídio para que você reflita sobre outras possibilidades e vá em busca do aprofundamento dos estudos, pois serão destacadas algumas entre tantas possibilidades que o cálculo da integral permite realizar. Representações gráficas também são apresentadas de modo a auxiliar no entendimento do conteúdo. Espera-se que os conhecimentos sejam estendidos para situações do seu cotidiano, vivenciados em sua rotina acadêmica e profissional.

O Curso Online Métodos de Cálculo e Aplicações de Integrais é voltado para profissionais e estudantes de Matemática e áreas relacionadas, além de interessados no assunto. Faz-se necessário ter conhecimentos básicos de álgebra, limites, derivação e integração e equações diferenciais.

Este curso dispõe dos seguintes recursos de acessibilidade: cores em alto-contraste, aumento de fonte e tradução automática mediante a Língua Brasileira de Sinais (Libras). Para ativar esses recursos, acesse "minha conta" do lado direito da tela na parte superior e habilite de acordo com sua necessidade.

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